Pi
telah dikenal selama hampir 4000 tahun-tapi bahkan jika kita menghitung jumlah
detik dalam 4000 tahun itu dan menghitung pi ke sejumlah tempat, kita akan
tetap hanya akan mendekati nilai yang sebenarnya. Berikut adalah sejarah
singkat menemukan pi.
Babel
kuno menghitung luas lingkaran dengan mengambil 3 kali kuadrat jari-jarinya,
yang memberikan nilai pi = 3. Satu Babel tablet (ca. 1900-1680 SM) menunjukkan
nilai 3,125 untuk pi, yang merupakan pendekatan lebih dekat. Rhind Papyrus
(ca.1650 SM), terdapat bukti bahwa orang Mesir menghitung luas lingkaran dengan
formula yang memberikan nilai perkiraan untuk pi 3,1605. Budaya kuno yang
disebutkan di atas ditemukan pendekatan mereka dengan pengukuran. Perhitungan
pertama pi dilakukan oleh Archimedes dari Syracuse (287-212 SM), salah satu
matematikawan terbesar dunia kuno. Archimedes diperkirakan luas lingkaran
dengan menggunakan Teorema Pythagoras untuk menemukan bidang dua poligon
reguler: poligon tertulis di dalam lingkaran dan poligon di mana lingkaran itu
dibatasi. Karena daerah yang sebenarnya lingkaran terletak di antara area
ditulis dan dibatasi poligon, luas dari poligon memberikan batas atas dan bawah
untuk daerah lingkaran. Archimedes tahu bahwa ia tidak menemukan nilai pi
tetapi hanya sebuah pendekatan dalam batas-batas tersebut. Dengan cara ini,
Archimedes menunjukkan bahwa pi adalah antara 3 1 / 7 dan 3 10/71. Pendekatan
serupa digunakan oleh Zu Chongzhi (429-501), matematikawan brilian dan astronom
Cina. Zu Chongzhi tidak akan akrab dengan metode Archimedes tapi karena bukunya
telah hilang, sedikit yang diketahui dari karyanya. Dia menghitung nilai rasio
keliling lingkaran dengan diameter menjadi 355/113. Untuk menghitung akurasi
ini untuk pi, dia selalu memulai dengan teratur menulis 24.576-gon dan
melakukan perhitungan yang panjang yang melibatkan ratusan akar kuadrat
dilakukan sampai 9 desimal.
Matematikawan
mulai menggunakan huruf Yunani π di tahun 1700-an. Diperkenalkan oleh William
Jones pada 1706, penggunaan simbol ini dipopulerkan oleh Euler, yang diadopsi
itu pada 1737. Abad ke-18 matematikawan Perancis yang bernama Georges Buffon
merancang cara untuk menghitung pi berdasarkan probabilitas. Anda dapat mencoba
sendiri di Exploratorium's Pi Toss exhibit.
Pi yang sering kita kenal dengan
lambang π merupakan suatu konstanta penting dalam dunia matematika. Nilai dari
Pi ditemukan dikarenakan adanya suatu fenomena matematis dimana setiap
pengukuran keliling lingkaran pasti memiliki perbandingan yang tetap dengan
diameternya.
Banyak orang yang sering menulis π
dengan sebutan Phi, hal ini adalah salah dikarenakan Phi yang memiliki lambang
φ merupakan suatu golden ratio (yang akan kita bahas juga nanti) dimana
memiliki arti bahwa apabila
(a + b)/a = a/b = φ
Hal ini tidak berhubungan dengan π
yang merupakan suatu perbandingan antara keliling lingkaran dengan diamaterny,
sehingga untuk hal ini dapat kita tuliskan bahwa π :
π = K / D
dengan nilai 3,14159265358 atau
biasanya untuk memudahkan dilakukan pendekatan π = 22/7 sehingga bisa dengan
mudah kita tebak bahwa, apabila keliling lingkaran adalah 22 maka diameter
lingkaran = 7. Nilai π juga bisa dianggap sebagai perbandingan antara luas
lingkaran dengan kuadrat jari-jari lingkaran sehingga persamaan ini bisa kita
tulis dengan persamaan :
π = L / r2
Dengan mengetahui persamaan diatas,
maka kita dapat menggunakan nilai Pi untuk menghitung luas dan keliling suatu
lingkaran. Rumus Keliling lingkaran dapat dituliskan sebagai berikut :
K = π D
sedangkan rumus Luas lingkaran dapat
dituliskan sebagai berikut :
L = π r2
0 komentar:
Posting Komentar